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已知函数
,
.
(1)判断并证明
的单调性,并求出
的最值;
(2)当
时,
的图象恒在
图象的上方,试确定实数
的范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 08:40:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
是奇函数,定义域为区间
(使表达式有意义的实数
的集合).
(1)求实数
的值,并写出区间
;
(2)若底数
,试判断函数
在定义域
内的单调性,并证明;
(3)当
(
,
是底数)时,函数值组成的集合为
,求实数
的值.
同类题2
已知
f
(
x
)=log
4
(4
x
+1)+
kx
是偶函数.
(1)求
k
的值;
(2)判断函数
y
=
f
(
x
)-
x
在
R
上的单调性,并加以证明;
(3)设
g
(
x
)=log
4
(
a
•2
x
-
a
),若函数
f
(
x
)与
g
(
x
)的图象有且仅有一个交点,求实数
a
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)试用函数单调性定义说明函数
在区间
和
上的增减性;
(3)若
满足:
,试证明:
.
同类题4
已知函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)判断函数
在
上的单调性,并用定义证明;
(3)解关于
的不等式,
.
同类题5
下列函数中,在区间
上单调递增的是
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值