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已知函数
,
是奇函数.
(1)求
,
的值;
(2)证明:
是区间
上的减函数;
(3)若
,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 08:48:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列命题:
①偶函数的图象一定与
y
轴相交;
②任取
,均有
;
③在同一坐标系中,
与
的图象关于
轴对称;
④
在
上是减函数.
其中正确的命题的序号是________.
同类题2
已知函数y=f(x)的定义域为R,且满足
(1)f(1)=3
(2)对于任意的
,总有
(3)对于任意的
(I)求f(0)及f(-1)的值
(II)求证:函数y=f(x)-1为奇函数
(III)若
,求实数m的取值范围
同类题3
若函数
对定义域D内的每一个x
1
,都存在唯一的x
2
∈D,使得
成立,则称f (x)为“自倒函数”.给出下列命题:
①
是自倒函数;
②自倒函数f (x)可以是奇函数;
③自倒函数f (x)的值域可以是R;
④若
都是自倒函数,且定义域相同,则
也是自倒函数.
则以上命题正确的是_______(写出所有正确命题的序号).
同类题4
已知函数
f
(
x
)的定义域为
R
,对任意实数
x
,
y
满足
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
)+
f
(
y
)+
,且
f
(
)=0,当
x
>
时,
f
(
x
)>0.给出以下结论
①
f
(0)=-
②
f
(-1)=-
③
f
(
x
)为
R
上减函数
④
f
(
x
)+
为奇函数;
⑤
f
(
x
)+1为偶函数
其中正确结论的有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
已知函数
,
.
(1)判断函数的单调性,并利用定义证明;
(2)求函数
的最大值和最小值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式