设为奇函数，为常数．（1）求证：是上的增函数；（2）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数取值范围．_刷题宝

题干

设

为奇函数，

为常数．
（1）求证：

是

上的增函数；
（2）若对于区间

上的每一个

值，不等式

恒成立，求实数

取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-11 11:18:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

．
（1）判断

的奇偶性；
（2）判断

的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式

同类题2

上的奇函数，且

，对任意的

成立．
（1）判断

上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

同类题3

设f(x)是定义在R上的函数，对m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)(f(m)≠0，f(n)≠0)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1.
(1)求证f(0)＝1；
(2)求证x∈R时，恒有f(x)＞0；
(3)求证f(x)在R上是减函数．

同类题4

已知函数f（x）=x+

，
（1）判定函数f（x）的奇偶性；
（2）讨论函数f（x）在区间（–∞，–1上的单调性；
（3）求函数f（x）在区间2，4上的最值．

同类题5

如果存在非零常数

，对于函数

定义域上的任意

成立，那么称函数为“

函数”．
（Ⅰ）若

，试判断函数

函数”？若是，请证明：若不是，主说明理由：
（Ⅱ）求证：若

是单调函数，则它是“

函数”；
（Ⅲ）若函数

函数”，求实数

满足的条件．

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