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已知函数,.
(1)证明:为奇函数,并求的单调区间;
(2)分别计算 和,并概括出涉及函数和对所有不为0的实数都成立的一个等式,并加以证明.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-30 02:29:51

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同类题1

设函数对任意的实数、都有,且当时,.
(1)在你学过的函数中,有没有满足上述条件的函数?若有,试举一例;
(2)试探求的值,并写出过程;
(3)求证:当时,;
(4)试猜想的单调性,并证明你的结论.

同类题2

已知函数是定义在上的奇函数,满足,当时,有.
(1)求实数的值;
(2)求函数在区间上的解析式,并利用定义证明证明其在该区间上的单调性;
(3)解关于的不等式.

同类题3

下列函数中既是奇函数,又在区间上单调递减的函数为(    )
A.B.C.D.

同类题4

已知函数为偶函数.
(1)求实数的值;
(2)试判断函数在上的单调性并给出证明.

同类题5

(2015年苏州20)已知函数是奇函数.
(1)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(2)当时,函数的值域是,求实数与的值;
(3)令函数,a≥8时,存在最大实数t,使得时, 恒成立,请写出关于的表达式.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 函数单调性的应用
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