刷题首页
题库
高中数学
题干
设函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明函数
在
上为增函数。
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-13 02:10:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
f
（
x
）=3
-
x
，
g
（
x
）=log
3
（
x
+8）．
（1）求
f
（1），
g
（1），
f
g
（1），
g
f
（1）的值；
（2）求
f
g
（
x
），
g
f
（
x
）的表达式并说明定义域；
（3）说明
f
g
（
x
），
g
f
（
x
）的单调性（不需要证明）．
同类题2
我们为了探究函数
的部分性质，先列表如下：
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.004
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
观察表中
值随
值变化的特点，完成以下的问题.
首先比较容易看得出来：此函数在区间
上是递减的；
（1）函数
在区间
上递增
当
时，
=
.
（2）请你根据上面性质作出此函数的大概图像；
（3）试用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上为减函数.
同类题3
下列函数中在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知
，实数a、b、c满足
＜0，且0＜a＜b＜c，若实数
是函数
的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是
A．
＜a
B．
＞b
C．
＜c
D．
＞c
同类题5
定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是
上的有界函数，其中
称函数
的一个上界.已知函数
，
.
（1）若函数
为奇函数，求实数
的值；
（2）在第（1）的条件下，求函数
在区间
上的所有上界构成的集合；
（3）若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
上为增函数。
的部分性质，先列表如下：
上是递减的；
在区间 上递增
时，
= .
在区间
，实数a、b、c满足
＜0，且0＜a＜b＜c，若实数
是函数
的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
称函数
，
.
为奇函数，求实数
的值；
上的所有上界构成的集合；
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围.