题库 高中数学
题干
探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
函数
在区间（0，2）上递减；
函数在区间 上递增.
当
时，
.
证明：函数在区间（0，2）递减.
思考：函数
时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
函数
在区间（0，2）上递减；函数
在区间 上递增.当
时， .证明：函数
在区间（0，2）递减.思考：函数
时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）答案(点此获取答案解析）
的图象过点
和
的解析式，并判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明.
上的函数
.
时,试判断
在区间
上的单调性,并给予证明.
时,试求
的最小值.
上是增函数的是（ ）
的定义域为
，且对任意正实数
，恒有
﹥0
，则一定有（ ）
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