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高中数学
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探究函数
的最小值,并确定取得最小值时
x
的值.列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.002
4.04
4.3
5
4.8
7.57
…
请观察表中y值随
x
值变化的特点,完成以下的问题.
函数
在区间(0,2)上递减;
函数
在区间
上递增.
当
时,
.
证明:函数
在区间(0,2)递减.
思考:函数
时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时
x
为何值?(直接回答结果,不需证明)
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-21 04:16:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数
,
(1)用定义证明
在
上单调递减;
(2)若
,求
的取值范围.
同类题2
已知函数
对任意
,都有
,且
时,
.
(1)求证
是减函数;
(2)求
在
上的最大值和最小值.
同类题3
已知函数
定义在
上的奇函数,且
,对任意
、
,
时,有
成立.
(1)解不等式
;
(2)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题4
(1)用单调性定义证明:f(x)在(﹣∞,+∞)上为减函数;
(2)求f(x)在区间1,5上的最小值.
同类题5
(本题满分16分;第(1)小题5分,第(2)小题5分,第三小题6分)
已知函数
(1)判断并证明
在
上的单调性;
(2)若存在
,使
,则称
为函数
的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求
的值;
(3)若
在
上恒成立 , 求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性