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设S、T是R的两个非空子集,如果函数满足:①;②对任意,,当时,恒有,那么称函数为集合S到集合T的“保序同构函数”.
(1)试写出集合到集合R的一个“保序同构函数”;
(2)求证:不存在从集合Z到集合Q的“保序同构函数”;
(3)已知是集合到集合的“保序同构函数”,求s和t的最大值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 05:32:03

答案(点此获取答案解析)

同类题1

下列函数中,满足=且是单调递减函数的是
A.B.=C.D.=

同类题2

下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是(   )
A.B.C.D.

同类题3

已知函数f(x)=a﹣(a∈R)
(Ⅰ)判断函数f(x)在R上的单调性,并用单调函数的定义证明;
(Ⅱ)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

同类题4

用定义法证明函数在定义域内是减函数.

同类题5

定义在R上的奇函数满足,当时,,则在区间内是()
A.减函数且B.减函数且
C.增函数且D.增函数且
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 反证法证明
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