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已知为奇函数,为偶函数,且.
(1)求函数及的解析式,并用函数单调性的定义证明:函数在上是减函数;
(2)若关于的方程有解,求实数的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-22 12:09:28

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同类题1

已知函数().
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)判断函数在上的单调性,并证明.

同类题2

设,是上的函数,且满足.
(1)求的值;
(2)证明在上是增函数.

同类题3

已知函数的定义域是的一切实数,对定义域内的任意,都有且当时,.
(1)求证:是偶函数;
(2)求证:在上是增函数;
(3)试比较与的大小.

同类题4

已知函数图象过点,其中,令.
()求的值并判断的奇偶性.
()用单调性定义证明时,为增函数.

同类题5

设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)>0.
(1)证明:f(x)是奇函数;
(2)证明:f(x)在(﹣∞,+∞)内是增函数;
(3)若f(2x)>f(x+3),试求x的取值范围.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 函数奇偶性的应用
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