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已知
为奇函数,
为偶函数,且
.
(1)求函数
及
的解析式,并用函数单调性的定义证明:函数
在
上是减函数;
(2)若关于
的方程
有解,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-22 12:09:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
(
).
(1)若函数
为奇函数,求
的值;
(2)判断函数
在
上的单调性,并证明.
同类题2
设
,
是
上的函数,且满足
.
(1)求
的值;
(2)证明
在
上是增函数.
同类题3
已知函数
的定义域是
的一切实数,对定义域内的任意
,都有
且当
时,
.
(1)求证:
是偶函数;
(2)求证:
在
上是增函数;
(3)试比较
与
的大小.
同类题4
已知函数
图象过点
,其中
,令
.
(
)求
的值并判断
的奇偶性.
(
)用单调性定义证明
时,
为增函数.
同类题5
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)>0.
(1)证明:
f
(
x
)是奇函数;
(2)证明:
f
(
x
)在(﹣∞,+∞)内是增函数;
(3)若
f
(2
x
)>
f
(
x
+3),试求
x
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的应用