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题干
已知函数
（
）．
(1)若函数
为奇函数，求
的值；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明．
（）．(1)若函数
为奇函数，求的值；(2)判断函数
在上的单调性，并证明．答案(点此获取答案解析）
，
，记函数
的最小值为
注：
表示含有字母a，b的代数式
，则
(
为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的
与
是否存在长距与短距，若存在，请求出;
的短距小于1;
是否存在实数
，使得函数
的短距不小于2且长距不大于4.若存在，请求出
表示不超过
的最大整数，如
，定义函数
．给出下列四个结论：①函数
的定义域是R，值域为0,1；②方程
有无数个解;③函数
，当
时，
.
过点
，求此时函数
只有一个零点，求实数
的值；
，若对任意实数
，函数
上的最大值与最小值的差不大于1，求实数
上的奇函数
在区间
上是单调增函数，且
，若
，则实数
的取值范围为__________．
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