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已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 07:10:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义在
上的函数
是偶函数．
（1）求实数
的值；并判断
在
上的单调性；(不必证明)
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题2
已知
,
.
（1）若对任意的实数
，恒有
，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求证：方程
恒有两解.
同类题3
已知函数
.
（1）求证：对任意实数
，都有
；
（2）若
，是否存在整数
，使得在
上，恒有
成立？若存在，请求出
的最大值；若不存在，请说明理由.（
）
同类题4
已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45°，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围．
同类题5
已知函数
.
(1)当
时，
为
上的增函数，求
的最小值；
(2)若
，
，
，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
．
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数
是偶函数．
的值；并判断
在
上的单调性；(不必证明)
恒成立，求实数
的取值范围．
,
.
，恒有
，求实数
的取值范围；
时，求证：方程
恒有两解.
.
，都有
；
，是否存在整数
，使得在
上，恒有
成立？若存在，请求出
）
．
的单调区间；
的图象在点
处的切线的倾斜角为45°，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围．
.
时，
为
上的增函数，求
的最小值；
，
，
，求
的取值范围.