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已知函数
.其中
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，
，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-25 05:40:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
，
，
，有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为
；
③
和
之间存在“隔离直线”，且
的取值范围是
；·
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数为
（请填所有正确命题的序号）
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
时，
恒成立，求
的取值范围．
（3）试比较
与
的大小关系，并给出证明．
同类题3
已知
.
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）若
使得
都有
恒成立，且
，求满足条件的实数
的取值集合.
同类题4
已知函数f（x）=lnx。
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求证：当x>0时，f（x）≥l-
；
（3）若x-1>alnx对任意x>1恒成立，求实数a的最大值。
同类题5
已知函数
.
（1）
时，求函数
的单调区间；
（2）设
，使不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.其中
的单调区间；
时，
，求
的取值范围.
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
，
，
，有下列命题：
在
内单调递增；
和
之间存在“隔离直线”，且
；
；·
之间存在唯一的“隔离直线”
．
.
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围．
与
的大小关系，并给出证明．
.
的单调性；
使得
都有
恒成立，且
，求满足条件的实数
的取值集合.
；
.
时，求函数
的单调区间；
，使不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.