题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）若函数
（其中
为自然对数的底数），且对任意的
总有
成立，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的极值；（2）若函数
（其中为自然对数的底数），且对任意的总有成立，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
.
的单调性；
存在两个极值点，且
是函数
的极小值点，求证:
.
在点
处的切线斜率为
的极值；
在
上是增函数，求实数
的取值范围
的两个极值点分别为
，且
，动点
的可行域为平面区域
，若函数
的图象经过区域
的取值范围是（ ）
在
处有极值，其图象在
处的切线平行于直线
，则
的极大值与极小值之差为_________．
，
（
是
的导函数），
在
上的最大值为
.
的值；
内的极值点个数，并加以证明.