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已知函数
的定义域为R,值域为
,且对任意
,都有
,
.
(Ⅰ)求
的值,并证明
为奇函数;
(Ⅱ)若
时,
,且
,证明
为R上的增函数,并解不等式
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-25 09:39:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
方程
的曲线即为函数
的图象,对于函数
,有如下结论:①
在
上单调递减;②函数
存在零点;③函数
的值域是R;④若函数
和
的图象关于原点对称,则函数
的图象就是
确定的曲线
其中所有正确的命题序号是________.
同类题2
已知函数
是定义在
R
上的奇函数,当
时,
,则使不等式
成立的
x
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
对于函数f(x),若∀a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)都是某一三角形的三边长,则称f(x)为“可构造三角形函数”.以下说法正确的是( )
A.f(x)=1(x∈R)不是“可构造三角形函数”
B.“可构造三角形函数”一定是单调函数
C.f(x)=
是“可构造三角形函数”
D.若定义在R上的函数f(x)的值域是
(e为自然对数的底数),则f(x)一定是“可构造三角形函数”
同类题4
已知
是定义域为
的奇函数,且
,当
时,
,则
( )
A.
B.
C.1
D.
同类题5
已知
F
(
x
)=
f
(
x
)﹣1是
R
上的奇函数,
a
n
=
f
(0)+
f
(
)+
f
(
)+…+
f
(
)+
f
(1)(
n
∈N
*
),则数列{
a
n
} 的通项公式为( )
A.
a
n
=
n
﹣1
B.
a
n
=
n
C.
a
n
=
n
+1
D.
a
n
=
n
2
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