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已知函数对任意实数,恒有,且当,,又.
(1)判断的奇偶性;
(2)求在区间上的最大值;
(3)是否存在实数,使得不等式对一切都成立?若存在求出;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 08:38:42

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同类题1

已知是定义在上的奇函数,且,如果曲线在定义域区间上任意两点连线的斜率均大于零.
(1)判断在上的单调性,并证明它;
(2)解不等式;
(3)若对所有的恒成立,求实数的取值范围.

同类题2

已知函数f(x)的定义域是R,且f(-5)=0,f(x)在(0,+∞)内的任意两个实数都有,f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,则不等式的解集是(  )
A.{x|-5<x<0或x>5}B.{x|x<-5或0<x<5}
C.{x|x<-5或x>5}D.{x|-5<x<0或0<x<5}

同类题3

下列函数中,在区间上单调递增的是
A.B.C.D.

同类题4

已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)若函数在区间上是单调函数,求的取值范围;
(3)当,且时,求实数的取值范围.

同类题5

设函数,
(1)用定义证明:函数是R上的增函数;
(2)证明:对任意的实数t,都有;
(3)求值:.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 抽象函数的奇偶性
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