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已知函数
．
（1）探究
的单调性，并证明你的结论；
（2）求满足
的
的范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-28 02:41:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若定义在
上的奇函数
满足：
，且
，都有
，则称该函数为满足约束条件
的一个“
函数”，有下列函数：①
；②
；③
；④
，其中为“
函数”的是（）
A．①
B．②
C．③
D．④
同类题2
函数
对任意的
都有
,并且
时，恒有
.
(1).求证：
在R上是增函数；
(2).若
解不等式
同类题3
已知函数
.
(1)求
f
(2)，
f
(
x
)；
(2)证明：函数
f
(
x
)在1，17上为增函数；
(3)试求函数
f
(
x
)在1，17上的最大值和最小值．
同类题4
已知函数
的定义域为
R
,对任意实数
都有
，且当
时，
．
（1）求证：函数
是奇函数；
（2）判断函数
的单调性；
（3）解不等式
.
同类题5
已知函数
．
（1）用单调性定义证明：函数
在
上是减函数，在
是增函数；
（2）若关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）当关于
的方程
有两个不相等的正根时，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
．
的单调性，并证明你的结论；
的
的范围．
上的奇函数
满足：
，且
，都有
，则称该函数为满足约束条件
的一个“
；②
；③
；④
，其中为“
对任意的
都有
,并且
时，恒有
.
解不等式
.
的定义域为R,对任意实数
都有
，且当
时，
．
是奇函数；
.
．
在
上是减函数，在
是增函数；
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围；
有两个不相等的正根时，求实数
的取值范围．