题库 高中数学
题干
（2017·青岛市一模）已知函数
.
（1）对于
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，令
，求
的最大值；
（3） 求证：
.
.（1）对于
，恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，令，求的最大值；（3） 求证：
.答案(点此获取答案解析）
（其中
为常数）.
时，求函数的单调区间；
时，设函数
的3个极值点为
，且
.证明：
.
，
.
在
处取得极值，求
的值； 
，试讨论函数
的单调性；
时，若存在正实数
满足
，求证：
.
.
时，求证：当
时，
；
，使
，求实数
的取值范围.
，
，曲线
在点
处的切线方程为
．
的值；
.
（
）.
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
，
，设
，
，
是曲线
上相异三点，其中
.求证：
.