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题干
（2017·青岛市一模）已知函数
.
（1）对于
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，令
，求
的最大值；
（3） 求证：
.
.（1）对于
，恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，令，求的最大值；（3） 求证：
.答案(点此获取答案解析）
．
，求
的单调区间；
；
，
对
恒成立．
， 
.
，证明： 
时， 
成立；
的单调性；
的单调性；
时，正数
满足
，证明：
.
，若函数
（
，
为常数）在
内有两个极值点
.
的导函数
；
.
，
.
时，
恒成立，试求实数
的取值范围；
满足：
，
，证明：
.