已知函数．（1）讨论并证明函数在区间的单调性；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数

．
（1）讨论并证明函数

在区间

的单调性；
（2）若对任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-30 01:47:32

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同类题1

定义在R上的函数f(x)满足：f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－2对任意m，n∈R恒成立，当x＞0时，f(x)＞2.
(1)证明：f(x)在R上是增函数，
(2)已知f(1)＝5，解关于t的不等式f(t－1)≤8.

同类题2

函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝

.

(1)判断并证明f(x)在(0，＋∞)上的单调性；

(2)求当x<0时，函数的解析式．

同类题3

满足：对任意实数

.
（1）判断

的单调性；
（2）设

的取值范围.

同类题4

下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（　　）

同类题5

已知函数f（x）

是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（

．
（Ⅰ）求实数m，n的值，并用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
（Ⅱ）设函数g（x）是定义在（﹣1，1）上的偶函数，当x∈0，1）时，g（x）＝f（x），求函数g（x）的解析式．

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