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定义在R上的函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)+f(n)-2对任意m,n∈R恒成立,当x>0时,f(x)>2.
(1)证明:f(x)在R上是增函数,
(2)已知f(1)=5,解关于t的不等式f(t-1)≤8.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-16 03:01:10
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同类题1
已知
是定义在
上的奇函数,且
,若
时,
(1)用定义证明:
在
上是增函数;
(2)解不等式
;
(3)若
对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题2
已知定义在R上的函数
对任意
都有
,且当
时,
(1)求证
为奇函数;
(2)判断
在R上的单调性,并用定义证明;
(3)若
,对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
是定义在
上的奇函数,满足
,当
时,有
.
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数
在区间
上的解析式,并利用定义证明其在该区间上的单调性;
(3)解关于
的不等式
.
同类题4
已知定义在
上的函数
满足对任意实数
,
都有
,设
,若
,则
的值为( ).
A.-2219
B.-2019
C.-1919
D.-1819
同类题5
函数
是定义在
上的偶函数,且对任意的
,都有
,当
时
.若直线
与函数
的图象有两个不同的公共点,则实数
的值为( ).
A.
B.
C.
或
D.
或
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