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已知函数
（
是自然对数的底数）.
（Ⅰ）讨论
极值点的个数；
（Ⅱ）若
是的一个极值点，且
，证明：
.
（是自然对数的底数）.（Ⅰ）讨论
极值点的个数；（Ⅱ）若
是的一个极值点，且，证明：.答案(点此获取答案解析）
和
，使得函数
与
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为
为自然对数的底数）；
的极值；
和
是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．
，其中
为自然对数的底数.
有极值点，求证：必有一个极值点在区间
内；
，有
.
，其中
为正实数.
在
处的切线斜率为2，求
，求证：
（k为常数），函数
，（a为常数，且
）.
有且只有1个零点，求k的取值的集合.
.
为正常数．
，且
，求函数
的单调增区间；
时，函数
的图象上任意不同的两点
，线段
的中点为
，记直线
，试证明：
．
，且对任意的
，
，都有
，求
的取值范围．
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