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高中数学
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已知函数
，
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）对任意正数
，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-03-31 03:28:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间和极值.
同类题2
已知函数
，其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
同类题3
函数
的单调增区间是 （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题）已知函数f(x)＝lnx－ax＋a，a∈R．
（1）若a＝1，求函数f(x)的极值；
（2）若函数f(x)有两个零点，求a的范围；
（3）对于曲线y＝f(x)上的两个不同的点P(x
1
，f(x
1
))，Q(x
2
，f(x
2
))，记直线PQ的斜率为k，若y＝f(x)的导函数为f ′(x)，证明：f ′(
)＜k．
同类题5
已知函数
，
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
的极小值为
，当
时，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
．
时，求
的单调区间；
，证明：
．
.
在
处的切线方程；
，其中
.
的单调区间；
，都有
，求实数
的取值范围.
的单调增区间是 （ ）
)＜k．
，
.
的单调区间；
的极小值为
，当
时，求证：
.