刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）对任意正数
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2010-03-31 03:28:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
=3+xlnx的单调递增区间为（ ）
A．（0，
）
B．（0，e）
C．（
，+
）
D．（e，+
）
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）证明：当
时,
.
同类题3
关于函数
有下述四个结论：
①
的图象关于点
对称②
的最大值为
③
在区间
上单调递增④
是周期函数且最小正周期为
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
同类题4
（本小题满分14分）
设函数
在
，
处取得极值，且
．
（Ⅰ）若
，求
的值，并求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
同类题5
（A）设函数
，
.
（1）证明：函数
在
上为增函数；
（2）若方程
有且只有两个不同的实数根，求实数
的值.
（B）已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）若存在唯一实数
，使得
成立，求实数
的值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
．
时，求
的单调区间；
，证明：
．
=3+xlnx的单调递增区间为（ ）
）
）
.
的单调递增区间；
时,
.
有下述四个结论：
的图象关于点
对称②
上单调递增④
在
，
处取得极值，且
．
，求
的值，并求
的单调区间；
，求
，
.
在
上为增函数；
有且只有两个不同的实数根，求实数
的值.
.
，使得
成立，求实数