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已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数
的单调性．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 08:43:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数f（x）=
，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
（1）讨论函数y=f（x）•g（x）的奇偶性；
（2）当b=0时，判断函数y=
在（﹣1，1）上的单调性，并说明理由；
（3）设h（x）=|af
2
（x）﹣
|，若h（x）的最大值为2，求a+b的取值范围．
同类题2
函数
对任意的
都有
，并且当
时，
（1）求
的值并判断函数
是否为奇函数（不须证明）；
（2）证明：
在
上是增函数；
（3）解不等式
．
同类题3
已知
，且
，下列函数中，在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数f(x)＝
.
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性．
(3)若对任意的t
1，不等式f(
)＋f(
)<0恒成立，求k的取值范围．
同类题5
下列叙述：
①化简
的结果为﹣
．
②函数y＝
在（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）上是减函数；
③函数y＝log
3
x+x
2
﹣2在定义域内只有一个零点；
④定义域内任意两个变量x
1
，x
2
，都有
，则f（x）在定义域内是增函数．
其中正确的结论序号是_____
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式
的函数
是奇函数．
的值； 
的单调性．
，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
在（﹣1，1）上的单调性，并说明理由；
|，若h（x）的最大值为2，求a+b的取值范围．
对任意的
都有
，并且当
时，
的值并判断函数
上是增函数；
．
，且
，下列函数中，在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是（）
.
1，不等式f(
)＋f(
)<0恒成立，求k的取值范围．
的结果为﹣
．
在（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）上是减函数；
，则f（x）在定义域内是增函数．