题库 高中数学
题干
函数
，满足任意的
，
，都有
，当
时，
且
.
（1）求
和
的值；
（2）证明
的奇偶性；
（3）判断的单调性.
，满足任意的，，都有，当时，且.（1）求
和的值；（2）证明
的奇偶性；（3）判断
的单调性.答案(点此获取答案解析）
上单调递增的是
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
时，掌握程度的增加量
总是下降；
,
,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.
是定义在-1,1上的奇函数，且
，若任意的
，当
时，总有
．
；
对所有的
恒成立，其中
（
是常数），求实数
的取值范围．
，
的单调性，并证明；