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设函数.
(1)求函数的零点;
(2)当时,求证:在区间上单调递减;
(3)若对任意的正实数,总存在,使得,求实数的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 03:41:15

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同类题1

已知函数f(x)=x﹣sinx,若x1、 且f(x1)+f(x2)>0,则下列不等式中正确的是(  )
A.x1>x2B.x1<x2C.x1+x2>0D.x1+x2<0

同类题2

已知函数是上的奇函数,当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义法证明函数在区间上是单调增函数.

同类题3

已知函数.
(1)证明:函数是R上的增函数.
(2)求函数的值域.

同类题4

已知函数f(x)=x2.
(1)证明:函数f(x)在(0,)上单调递减,在+∞)上单调递增;
(2)讨论函数g(x)=4x3﹣4ax+1在区间(0,1)上的零点个数.

同类题5

已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(1)求实数a,b的值;
(2)判断并用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上的单调性;
(3)若对任意的x∈1,2,存在t∈1,2使得不等式f(x2+tx)+f(2x+m)>0成立,求实数m的取值范围.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 求函数的零点
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