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已知函数
．
（1）设函数
，讨论
的单调性；
（2）当
时，若存在
，
，
，使
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 03:22:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其中
，
是自然对数的底数.
（Ⅰ）若
是
上的增函数，求
的取值范围；
（Ⅱ）若
，证明：
.
同类题2
已知函数
，
．
（1）求
在点P(1，
)处的切线方程；
（2）若关于
x
的不等式
有且仅有三个整数解，求实数
t
的取值范围；
（3）若
存在两个正实数
，
满足
，求证：
．
同类题3
设
，
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）若
，证明：
.
同类题4
设n是正整数，r为正有理数．
（1）求函数f（x）=（1+x）
r+1
﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）证明：
；
（3）设x∈R，记x为不小于x的最小整数，例如
．令
的值．
（参考数据：
．
同类题5
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明：当
，且
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
．
，讨论
的单调性；
时，若存在
，
，
，使
，证明：
．
，其中
，
是自然对数的底数.
是
上的增函数，求
的取值范围；
，证明：
.
，
．
在点P(1，
)处的切线方程；
有且仅有三个整数解，求实数t的取值范围；
存在两个正实数
，
满足
，求证：
．
，
；
，证明：
.
；
．令
的值．
．
，其中
为自然对数的底数.
的单调性；
，证明：当
，且
时，
.