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已知函数
．
（1）设函数
，讨论
的单调性；
（2）当
时，若存在
，
，
，使
，证明：
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 03:22:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
）．
（1）若函数
是单调函数，求
的取值范围；
（2）求证：当
时，都有
．
同类题2
已知函数
．
求函数
的单调区间；
若斜率为
k
的直线与曲线
交于
，
两点，其中
求证：
．
同类题3
已知函数
.
（1）设
，求函数
的单调区间；
（2）若
，设
为函数
图象上不同的两点，且满足
，设线段
中点的横坐标为
，证明：
.
同类题4
已知函数
，
，其中
为常数，
是自然对数的底数.
（1）设
，若函数
在区间
上有极值点，求实数
的取值范围；
（2）证明：当
时，
恒成立.
同类题5
已知函数
，
，曲线
在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
．
，讨论
的单调性；
时，若存在
，
，
，使
，证明：
．
（
）．
是单调函数，求
的取值范围；
时，都有
．
．
求函数
的单调区间；
若斜率为k的直线与曲线
交于
，
两点，其中
求证：
．
.
，求函数
的单调区间；
，设
为函数
图象上不同的两点，且满足
，设线段
中点的横坐标为
，证明：
.
，
，其中
为常数，
是自然对数的底数.
，若函数
在区间
上有极值点，求实数
时，
恒成立.
，
，曲线
在点
处的切线方程为
．
的值；
.