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高中数学
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已知函数
．
（1）设函数
，讨论
的单调性；
（2）当
时，若存在
，
，
，使
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 03:22:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的图像与函数
在
处相切.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
.
同类题2
已知定义在
上的函数
，其中
为大于零的常数．
（Ⅰ）当
时，令
，求证：当
时，
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若函数
，在
处取得最大值，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
，
(1)若
，证明：函数
是
上的减函数；
(2)若曲线
在点
处的切线不直线
平行，求a的值；
(3)若
，证明：
(其中
…是自然对数的底数)．
同类题4
已知
,若至少存在一个实数x使得
成立，a的范围为
．
同类题5
已知函数
，
为常数，若当
时，
有三个极值点
（其中
）.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
．
，讨论
的单调性；
时，若存在
，
，
，使
，证明：
．
的图像与函数
在
处相切.
的值；
时，
.
上的函数
，其中
为大于零的常数．
时，令
，求证：当
时，
为自然对数的底数）；
，在
处取得最大值，求
，
，证明：函数
是
上的减函数；
在点
处的切线不直线
平行，求a的值；
，证明：
(其中
…是自然对数的底数)．
,若至少存在一个实数x使得
成立，a的范围为 ．
，
为常数，若当
时，
有三个极值点
（其中
）.