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高中数学
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已知函数
．
（1）设函数
，讨论
的单调性；
（2）当
时，若存在
，
，
，使
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 03:22:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）设
，求证：
.
（2）已知函数
且
，比较
和
的大小.
同类题2
已知函数
.
（I）讨论函数
f
(
x
)的单调性；
（II）若函数
f
(
x
)有两个极值点
，求证：
同类题3
函数
，若曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）若
在
上存在极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求证：当
时，
.
同类题4
已知
，其中常数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
；
（3）求证：
.
同类题5
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
且
，若函数
没有零点，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
．
，讨论
的单调性；
时，若存在
，
，
，使
，证明：
．
，求证：
.
且
，比较
和
的大小.
.
，求证：
，若曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，
.
，其中常数
.
时，求函数
的极值；
有两个零点
，求证：
；
.
．
的单调区间；
且
，若函数
．