题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，试讨论函数零点的个数；
（3）在（2）的条件下，若有两个零点
，
，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，试讨论函数零点的个数；（3）在（2）的条件下，若
有两个零点，，求证：.答案(点此获取答案解析）
.（其中
）
；
，设
，求函数h(x)在区间
上的最大值
．
成正比，与它的厚度
的平方成正比，与它的长度
的平方成反比.
且翻转前后的比例系数相同都为
）
）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，其长度为10，问截取枕木的厚度为
最大？ 
，则
，解集（ ）
，其中
为常数.
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求
零点的个数；
时，
恒成立，求
，
，
）
，
.
在
上的单调性；
，当
时，证明：
.