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高中数学
题干
已知函数
，
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
的极小值为
，当
时，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-06 03:19:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若
.
（1）指出函数
的单调递增区间；
（2）求
在
的最大值和最小值.
同类题2
已知函数
图象的一条切线为
.
（1）设函数
，讨论
的单调性；
（2）若函数
的图象恒与
x
轴有两个不同的交点
M
(
，0)，
N
(
，0)，求证：
.
同类题3
已知函数
f
（
x
）＝
e
x
﹣
lnx
+
ax
（
a
∈
R
）．
（1）当
a
＝﹣
e
+1时，求函数
f
（
x
）的单调区间；
（2）当
a
≥﹣1时，求证：
f
（
x
）＞0．
同类题4
设函数
）.
（1）若直线
和函数
的图象相切，求
的值；
（2）当
时，若存在正实数
，使对任意
都有
恒成立，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）函数
在点
处的切线与直线
平行，求函数
的单调区间；
（2）设函数
的导函数为
，对任意的
，若
恒成立，求
的取
值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
.
的单调区间；
的极小值为
，当
时，求证：
.
.
的单调递增区间；
的最大值和最小值.
图象的一条切线为
.
，讨论
的单调性；
的图象恒与x轴有两个不同的交点M(
，0)，N(
，0)，求证：
.
）. 
和函数
的图象相切，求
的值；
时，若存在正实数
，使对任意
都有
恒成立，求
.
在点
处的切线与直线
平行，求函数
，对任意的
，若
恒成立，求
的取