题库 高中数学
题干
已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
(3)求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；(3)求证：
．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
在
处的切线的一般式方程；
的图像有几个交点?
为函数
的极值点，
为
，证明：
.
，对于
，都有
成立.
的取值范围；
（其中
是自然对数的底数）.
．
时，求
的最小值；
时，证明：不等式
在
上恒成立．
为正常数．
，且
，求函数
的单调增区间；
时，函数
的图象上任意不同的两点
，线段
的中点为
，记直线
，试证明：
．
，且对任意的
，
，都有
，求
的取值范围．
（
为常数）的图象与x轴有唯一公共点M
的单调区间.
，存在不相等的实数
，满足
，证明：
.