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已知函数f(x)=lnx+ax(a>0),若对任意的x1,x2∈(0,),且x1≠x2,不等式|f(x2)﹣f(x1)|<||恒成立,则实数a的取值范围为_____.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 01:39:14

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同类题1

已知函数()在处取得极值,其中,,为常数.
(I)试确定,的值;
(II)讨论函数的单调区间;
(III)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.

同类题2

已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)函数有两个极值点,其中.若恒成立,求实数的取值范围.

同类题3

若函数是上的单调减函数,已知,,且在定义域内恒成立,则实数的取值范围为______.

同类题4

设函数,
(1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,若函数在上恰有两个不同零点,求实数 的取值范围;
(3)是否存在实数,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调区间?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.

同类题5

已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当对于任意的,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数的综合应用
  • 导数在函数中的其他应用
  • 利用导数研究不等式恒成立问题
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