题库 高中数学
题干
已知函数f（x）的定义域I＝（﹣∞，0）∪（0，+∞），在（0，+∞）上为增函数，且∀x1，x2∈I，恒有f（x1x2）＝f（x1）+f（x2）．
（1）求证：f（x）是偶函数：
（2）若f（m）﹣f（2m+1）＜3m2+4m+1，求实数m的取值范围．
（1）求证：f（x）是偶函数：
（2）若f（m）﹣f（2m+1）＜3m2+4m+1，求实数m的取值范围．
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对任意实数
，
都有
，且
时，
，
.
上的最大值和最小值.
的定义域为
，对任意实数
满足：
，且
，当
时，
.给出以下结论:①
;②
;③
为奇函数;⑤
为偶函数.其中正确结论的序号是________.
，（
为自然对数的底数），且
,则实数
的取值范围是（ ）
具有下列性质：①定义域为
；②对于任意的
，都有
；③当
时，
，则称函数
的函数.若函数
的定义域为
，值域为
，
在
，
，都有
．
的值，并证明
为奇函数；
时，
，且
，证明
．