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若函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-27 04:25:01
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同类题1
已知函数
，
，（常数
且
）.
（Ⅰ）当
与
的图象相切时，求
的值；
（Ⅱ）设
，若
存在极值，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）求实数
的值，使得
是函数
唯一的极值点．
同类题3
已知函数
，
为函数
的极值点.
（1）证明：当
时，
；
（2）对于任意
，都存在
，使得
，求
的最小值.
同类题4
若
是函数
的极值点，则实数
__________．
同类题5
已知函数f（x）＝ln（x＋1）＋ax
2
－x．
（Ⅰ）讨论f（x）在0，＋∞）上的单调性；
（Ⅱ）若函数g（x）＝f（x）＋x有两个极值点x
1
，x
2
，且x
1
＜x
2
，求证:g（x
2
）＞
－ln2．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
函数（导函数）图象与极值的关系
有两个极值点，则实数
的取值范围是__________．
，
，（常数
且
）.
与
的图象相切时，求
的值；
，若
存在极值，求
. 
的单调递减区间；
的值，使得
是函数
唯一的极值点．
，
为函数
的极值点.
时，
；
，都存在
，使得
，求
的最小值.
是函数
的极值点，则实数
__________．
－ln2．