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已知函数
．
（1）若
，证明：
；
（2）若
只有一个极值点，求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-12 06:35:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若函数在区间
上存在极值，求正实数
的取值范围；
（2）当
时，有不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
.
同类题2
已知函数
f
（
x
）=
x
2
-（
a
+1）
x
+
a
ln
x
+1
（Ⅰ）若
x
=3是
f
（
x
）的极值点，求
f
（
x
）的极大值；
（Ⅱ）求
a
的范围，使得
f
（
x
）≥1恒成立．
同类题3
已知函数
，若函数
在定义域上有两个极值点
，
，而且
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
同类题4
已知函数
，在
处取得极值2.
（1）求
的解析式；
（2）设函数
，若对于任意的
，总存在唯一的
，使得
，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）若函数
在
处的切线方程为
，求实数
，
的值；
（2）若函数
在
和
两处取得极值，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若
，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
利用导数证明不等式
．
，证明：
；
只有一个极值点，求
的取值范围．
.
上存在极值，求正实数
的取值范围；
时，有不等式
恒成立，求实数
的取值范围； 
.
x2-（a+1）x+alnx+1
，若函数
在定义域上有两个极值点
，
，而且
. 
的取值范围；
.
，在
处取得极值2.
的解析式；
，若对于任意的
，总存在唯一的
，使得
，求实数
的取值范围.
.
在
处的切线方程为
，求实数
，
的值；
和
两处取得极值，求实数
，求实数