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高中数学
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已知函数
,其中
,
为自然对数的底数.
(Ⅰ)设
是函数
的导函数,求函数
在区间
上的最小值;
(Ⅱ)若
,函数
在区间
内有零点,求
的取值范围
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 02:54:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,其中
.
(1)若
在区间
上为增函数,求
的取值范围;
(2)当
时,证明:
;
(3)当
时,试判断方程
是否有实数解,并说明理由.
同类题2
设函数
f
(
x
)=
a
2
x
2
(
a
>0),
g
(
x
)=
b
ln
x
.
(1)若函数
y
=
f
(
x
)图象上的点到直线
x
-
y
-3=0距离的最小值为2
,求
a
的值;
(2)对于函数
f
(
x
)与
g
(
x
)定义域上的任意实数
x
,若存在常数
k
,
m
,使得
f
(
x
)≥
kx
+
m
和
g
(
x
)≤
kx
+
m
都成立,则称直线
y
=
kx
+
m
为函数
f
(
x
)与
g
(
x
)的“分界线”.设
a
=
,
b
=e,试探究
f
(
x
)与
g
(
x
)是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知函数f(x)=x
2
-ax,g(x)=lnx,h(x)=f(x)+g(x).
(1)若函数y=h(x)的单调减区间是
,求实数a的值;
(2)若f(x)≥g(x)对于定义域内的任意x恒成立,求实数a的取值范围.
同类题4
四面体的一条棱长是
x
,其余棱长都是1.
(1)把四面体的体积
V
表示成
x
的函数
f
(
x
);
(2)求
f
(
x
)的值域和单调区间.
同类题5
已知函数
,若关于
的不等式
恰有两个整数解,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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