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已知
(
,
).
(1)请用定义证明,函数
在
上单调递减,在
上单调递增;
(2)
(
),对任意
,
,总有
成立,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 06:51:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数中,在区间
上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
为偶函数
求
的最小值;
若不等式
恒成立,求实数m的最小值.
同类题3
已知函数
在
上满足
,且
,
.
(1)求
,
的值;
(2)判断
的单调性并证明;
(3)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题4
下列四种说法正确的个数有( )
①若
为三个集合,满足
,则一定有
;
②函数的图像与垂直于
轴的直线的交点有且仅有一个;
③若
,则
;
④若函数
在
和
都为增函数,则
在
为增函数.
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
同类题5
已知函数
.
(1)用单调性定义证明:函数
在
上是减函数,在
是增函数;
(2)若关于
的方程
在
上有解,求实数
的取值范围;
(3)当关于
的方程
有两个不相等的正根时,求实数
的取值范围.
相关知识点
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函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值