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已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
（1） 对任意的
，总有
；（2）
；（3） 若
，
，且
，则有
成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”，假定存在
，使得
且
， 求证：
.
的函数同时满足以下三个条件：（1） 对任意的
，总有；（2）；（3） 若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：（1）若已知
为“友谊函数”，求的值； （2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.（3）已知
为“友谊函数”，假定存在，使得且， 求证：.答案(点此获取答案解析）
其中第二个函数和第三个函数中的
为同一个常数,且
，它们各自的最小值恰好是方程
的三个根．
；
是函数
的两个极值点，求
的取值范围．
为奇函数.
的值，并求函数
的定义域；
，是否存在实数
，使得不等式
恒成立，若存在，求出实数
的定义域为
，若满足如下两个条件：（1）
，使得
上的值域为
，那么就称函数
是“希望函数”，则
的取值范围是（）
上的函数
满足
，
是奇函数，现给出下列4个论断：
对称；
．
为偶函数，当
时，
，则（ ）
