题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）讨论
的导数
的单调性；
（2）若有两个极值点
，
，求实数
的取值范围，并证明
.
.（1）讨论
的导数的单调性；（2）若
有两个极值点，，求实数的取值范围，并证明.答案(点此获取答案解析）
有唯一的零点；
时，函数
有零点，记
的最大值为
，证明：
为自然对数的底数）．
的单调区间；
，证明：关于
的不等式
在
上恒成立．
，其中
为自然对数的底数，常数
．
在区间
上的零点个数；
的导数
，是否存在无数个
，使得
为函数
，函数
．
时，
，求函数
的单调区间；
的不等式
在区间
上有解，求
的取值范围；
在其图象上的两点
，
（
）处的切线分别为
．若直线
与
平行，试探究点
与点
的关系，并证明你的结论．
,
.
；