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已知函数
（
为自然对数的底数）．a
R
（1）当a=1时,求函数
的最小值；
（2）若函数f(x)在
上存在极小值，求a的取值范围；
（3）若
，证明：
．
（为自然对数的底数）．aR（1）当a=1时,求函数
的最小值；（2）若函数f(x)在
上存在极小值，求a的取值范围；（3）若
，证明：．答案(点此获取答案解析）
中的
是函数
的两个极值点，则
（ ）
和
同时在
处取得极小值，则称
和
为一对“
函数”.
与
是否是一对“
函数”；
与
是一对“
和
的值；
时，若对于任意
，恒有
，求实数
的取值范围.
，
.
的单调性；
恒成立，求实数
的取值范围.
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是
