定义在R上的函数f（x）＞0，对任意x，y∈R都有f（x+y）＝f（x）f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞1．（1）求f（0）的值；（2）求证f（x）在R上_刷题宝

题干

定义在R上的函数f（x）＞0，对任意x，y∈R都有f（x+y）＝f（x）f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证f（x）在R上是增函数；
（3）若f（k•3^x）f（3^x﹣9^x﹣2）＜1对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-22 08:12:02

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同类题1

已知偶函数

上为减函数，且

，则不等式

的解集为．

同类题2

.
（I）判断并证明函数

的奇偶性；
（II）判断并证明函数

上的单调性；
（III）是否存在这样的负实数

恒成立，若存在，试求出

取值的集合；若不存在，说明理由.

同类题3

已知函数f（x）是定义在（﹣4，4）上的奇函数，满足f（2）＝1，当﹣4＜x≤0时，有f（x）＝

．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）在区间（0，4）上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于m的不等式f（m²+1）+

同类题4

，
（1）判断函数

的单调性，并证明；
（2）求函数

的最大值和最小值.

同类题5

.
（1）判断

的奇偶性并说明理由；
（2）求证：函数

上是增函数.

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