定义在R上的函数f（x）＞0，对任意x，y∈R都有f（x+y）＝f（x）f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞1．（1）求f（0）的值；（2）求证f（x）在R上_刷题宝

题干

定义在R上的函数f（x）＞0，对任意x，y∈R都有f（x+y）＝f（x）f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证f（x）在R上是增函数；
（3）若f（k•3^x）f（3^x﹣9^x﹣2）＜1对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-22 08:12:02

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同类题1

上的奇函数，当

.
（1）判断并证明

上的单调性；
（2）求

的值域；
（3）求不等式

同类题2

（1）判断并证明函数

的单调性；
（2）若函数

的定义域为

同类题3

已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－

.
(1)求证：f(x)是R上的单调减函数．
(2)求f(x)在－3,3上的最小值．

同类题4

是奇函数（

都是整数）且

的值；
（2）当

的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．

同类题5

为奇函数，

为偶函数，且

.
（1）求函数

的解析式，并用函数单调性的定义证明：函数

上是减函数；
（2）若关于

有解，求实数

的取值范围.

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