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已知函数
.
(1)求函数
的极值点;
(2)若
恒成立,求
的取值范围;
(3)证明:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 11:38:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分12分)已知函数f(x)=
(e为自然对数的底数).
(1)若a<1,求函数f(x)的单调区间;
(2)若a=1,函数φ(x)=xf(x)+t f ′(x)+
,存在实数x
1
,x
2
∈0,1,使 2φ(x
1
)<φ(x
2
)成立,求实数t的取值范围.
同类题2
已知函数
,
.
(1)求函数
在
的最小值;
(2)设
,证明:
;
(3)若存在实数
,使方程
有两个实根
,
,且
,证明:
.
同类题3
已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
存在两个极值点
,证明:
.
同类题4
设函数
f
(
x
)=ln
x
-
x
+1.
(1)讨论
f
(
x
)的单调性;
(2)证明:当
x∈
(1,+
∞
)时,1<
.
同类题5
已知函数
.
(1)若
恒成立,试确定实数
的取值范围;
(2)证明:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
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