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已知函数
.
（1）求函数
的极值点；
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 11:38:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求
的取值范围.
（2）设
的两个极值点为
，证明
同类题2
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，求证：
.
同类题3
对于函数
f
（
x
），若存在
x
0
∈R，使
f
（
x
0
）＝
x
0
成立，则称
x
0
为
f
（
x
）的不动点．如果函数
有且仅有两个不动点0，2，且
．
（1）求函数
f
（
x
）的单调区间；
（2）已知数列{
a
n
}各项不为零且不为1，满足
，求证：
；
（3）设
，
T
n
为数列{
b
n
}的前
n
项和，求证：
T
2012
﹣1＜
ln
2012＜
T
2011
．
同类题4
已知函数
，
A
，
B
是曲线
上两个不同的点.
（Ⅰ）求
的单调区间，并写出实数
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
同类题5
已知函数
，（
为自然对数的底数）
（I）若
在
上单调递减，求
的最大值；
（Ⅱ）当
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的极值点；
恒成立，求
的取值范围；
.
在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围.
的两个极值点为
，证明
.
的单调性；
，求证：
.
有且仅有两个不动点0，2，且
．
，求证：
；
，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2012﹣1＜ln2012＜T2011．
，A
，B
是曲线
上两个不同的点.
的单调区间，并写出实数
的取值范围；
.
，（
为自然对数的底数）
在
上单调递减，求
的最大值；
时，证明：
.