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已知函数
.
（1）求函数
的极值点；
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 11:38:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
(Ⅰ)讨论函数
的单调性；
(Ⅱ)证明：
(
为自然对数的底)恒成立．
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：当
时，
同类题3
已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝
(a>0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．
(1)求函数F(x)的单调区间；
(2)若函数y＝F(x)(x∈(0，3)图像上任意一点P(x
0
，y
0
)处的切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的最小值．
同类题4
设函数
f
（
x
）＝
ax
2
+（1﹣2
a
）
x
﹣
lnx
（
a
∈
R
）．
（1）讨论
f
（
x
）的单调性；
（2）当
a
＞0时，证明
f
（
x
）≥
ln
（
ae
2
）﹣2
a
（
e
为自然对数的底数）．
同类题5
已知函数
（1）当a=0时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）令
求函数
的极值.
（3）若
，正实数
满足
，
证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的极值点；
恒成立，求
的取值范围；
.
．
的单调性；
(
为自然对数的底)恒成立．
.
时，求函数
的单调区间；
，求证：当
时，
(a>0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．
恒成立，求实数a的最小值．
求函数
的极值.
，正实数
满足
，
.