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已知函数.
(1)求函数的极值点;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)证明:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 11:38:27

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同类题1

(本小题满分12分)已知函数f(x)=(e为自然对数的底数).
(1)若a<1,求函数f(x)的单调区间;
(2)若a=1,函数φ(x)=xf(x)+t f ′(x)+,存在实数x1,x2∈0,1,使 2φ(x1)<φ(x2)成立,求实数t的取值范围.

同类题2

已知函数,.
(1)求函数在的最小值;
(2)设,证明:;
(3)若存在实数,使方程有两个实根,,且,证明:.

同类题3

已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点,证明:.

同类题4

设函数f(x)=lnx-x+1.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)证明:当x∈(1,+∞)时,1<   .

同类题5

已知函数.
(1)若恒成立,试确定实数的取值范围;
(2)证明:.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数的综合应用
  • 导数在函数中的其他应用
  • 利用导数证明不等式
  • 利用导数研究不等式恒成立问题
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