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已知函数
．
(Ⅰ)讨论函数
的单调性；
(Ⅱ)证明：
(
为自然对数的底)恒成立．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-26 08:09:00
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同类题1
己知
．
(1)判断函数
的单调性，并证明；
(2)若函数
恰好在
上取负值，求a的值．
同类题2
设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若直线
是函数
的切线，求实数
的值；
（3）当
时，证明：
.
同类题3
函数
在
上的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
定义在
的函数
，其导函数为
，满足
，且
，则
的单调情况为（ ）
A．先增后减
B．单调递增
C．单调递减
D．先减后增
同类题5
已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：对任意的
，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式
．
的单调性；
(
为自然对数的底)恒成立．
．
的单调性，并证明；
恰好在
上取负值，求a的值．
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.
在
上的图像大致为（ ）
的函数
，其导函数为
，满足
，且
，则
，其中
，
为自然对数的底数.
时，讨论函数
的单调性；
时，求证：对任意的
，
.