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题干
已知函数
．
（1）求函数
的零点；
（2）设函数
的图象与函数
的图象交于
，
两点，求证：
；
（3）若
，且不等式
对一切正实数x恒成立，求k的取值范围．
．（1）求函数
的零点；（2）设函数
的图象与函数的图象交于，两点，求证：；（3）若
，且不等式对一切正实数x恒成立，求k的取值范围．答案(点此获取答案解析）
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围.
，（其中
，
是自然对数的底数）．
的方程
有唯一实根，求
的值；
的切线
与直线
垂直，证明：
；
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，则称函数y=f（x）是a，b上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点．例如y=|x|是-2，2上的“平均值函数”，O就是它的均值点．
的大小关系是 ．
定义在
上，
，导函数
，
与
的大小关系；
的取值范围，使得
对任意
成立．
.
的单调性；
，记
为函数
极大值点，求证：
.