题库 高中数学
题干
已知函数
．
（1）求函数
的零点；
（2）设函数
的图象与函数
的图象交于
，
两点，求证：
；
（3）若
，且不等式
对一切正实数x恒成立，求k的取值范围．
．（1）求函数
的零点；（2）设函数
的图象与函数的图象交于，两点，求证：；（3）若
，且不等式对一切正实数x恒成立，求k的取值范围．答案(点此获取答案解析）
．
当
时，求曲线
在点
处切线的斜率；
若存在
，
，且当
时，
，证明：
．
，
.
，
在
上恒成立，求
的取值范围；
，
为数列
的前
项和，求证：
；
时，设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
，
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
，问是否存在点
处的切线与
处的切线平行？若存在，求出
的最小值；
.
，
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
时，函数
的两个极值点为
，
，且
.求证：
.
，（
且
）
在
的最大值和最小值；
，求函数
的单调递减区间；