题库 高中数学
题干
已知函数
．
（1）求函数
的零点；
（2）设函数
的图象与函数
的图象交于
，
两点，求证：
；
（3）若
，且不等式
对一切正实数x恒成立，求k的取值范围．
．（1）求函数
的零点；（2）设函数
的图象与函数的图象交于，两点，求证：；（3）若
，且不等式对一切正实数x恒成立，求k的取值范围．答案(点此获取答案解析）
．
的单调性；
，存在正数
，使得当
时，有
；
，求
是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
，若
在
内恒成立，求实数
的值.
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，且对
,
恒成立，
的取值范围；
且
时，试比较
的大小．
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
的最大整数值；
时，若函数
在其图象上任意一点A处的切线斜率为
，求
，证明：
．