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已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）设
是
的两个零点，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-09 04:12:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，
.
（Ⅰ）若直线
与曲线
相切于点
，证明：
；
（Ⅱ）若不等式
有且仅有两个整数解，求
的取值范围．
同类题2
设函数
.
（1）若函数
是奇函数，求实数
的值；
（2）若对任意的实数
，函数
（
为实常数）的图象与函数
的图象总相切于一个定点.
① 求
与
的值；
② 对
上的任意实数
，都有
，求实数
的取值范围.
同类题3
若存在
使得不等式
成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
.
（1）试讨论
的单调性；
（2）设点
，
是函数
图像上异于点
的两点，其中
，
，是否存在实数
，使得
，且函数
在点
切线的斜率为
，若存在，请求出
的范围；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
的极大值；
（2）若函数
在区间
其中
上存在极值，求实数
的取值范围；
（3）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
的单调性；
是
．
，
，
.
与曲线
相切于点
，证明：
；
有且仅有两个整数解，求
的取值范围．
.
是奇函数，求实数
的值；
（
为实常数）的图象与函数
的图象总相切于一个定点.
与
的值；
上的任意实数
，都有
，求实数
使得不等式
成立，则实数
的取值范围为（ ）
.
的单调性；
，
是函数
的两点，其中
，
，是否存在实数
，使得
，且函数
切线的斜率为
，若存在，请求出
.
的极大值；
其中
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.