已知函数（a∈R）．（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性．_刷题宝

题干

已知函数

（a∈R）．
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-30 08:44:33

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同类题1

上是单调递减函数；
（2）若对任意的

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）讨论函数

的零点个数.

同类题2

A．是奇函数，且在是增函数	B．是偶函数，且在是增函数
C．是奇函数，且在是减函数	D．是偶函数，且在是减函数

同类题3

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下列条件：①f（x）不恒为0；②对任意的正实数x和任意的实数y都有f（x^y）=y•f（x）．
（1）求证：方程f（x）=0有且仅有一个实数根；
（2）设a为大于1的常数，且f（a）＞0，试判断f（x）的单调性，并予以证明；
（3）若a＞b＞c＞1，且

，求证：f（a）•f（c）＜f（b）²．

同类题4

已知定义在R上的函数

上是增函数，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是( )

同类题5

证明：函数

在(－1，＋∞)上是增函数．

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