小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：
a．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；
b．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；
c．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；
d．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；
e．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．
小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（ ）
a．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；
b．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；
c．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；
d．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；
e．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．
小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（ ）
| A．14，17 | B．14，18 | C．13，16 | D．12，16 |
（1）观察下列各式：
……试用你发现的规律填空：
，
。
（2）请你用含有一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性。
……试用你发现的规律填空： ， 。（2）请你用含有一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性。
探索规律：下列图案是山西晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，随着基本图案的增加所贴剪纸“○”的总个数也在发生变化.
（1）填写下表：
（2）请你写出第
个图案中“○”的总个数
与之间的函数关系式.
（1）填写下表：
| 第个图案 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
| “○”的总个数 | | | | | …… |
（2）请你写出第
个图案中“○”的总个数与之间的函数关系式.根据下表，回答问题：
（初步感知）
（1）a＝ ；b＝ ；
（归纳规律）
（2）随着x值的变化，两个代数式的值变化规律是什么?
（问题解决）
（3）比较－2x＋5与2x＋8的大小；
（4）请写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值减小5，当x＝0时，
代数式的值为－7.
| x | … | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | … |
| －2x＋5 | … | 9 | 7 | 5 | 3 | a | … |
| 2x＋8 | … | 4 | 6 | 8 | 10 | b | … |
（初步感知）
（1）a＝ ；b＝ ；
（归纳规律）
（2）随着x值的变化，两个代数式的值变化规律是什么?
（问题解决）
（3）比较－2x＋5与2x＋8的大小；
（4）请写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值减小5，当x＝0时，
代数式的值为－7.
一个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.
（发现猜想）（1）如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度数为 ；.
（探索归纳）（2）如图①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC为∠BOD的角平分线. 猜想∠AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.
（问题解决）（3）如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？
（发现猜想）（1）如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度数为 ；.
（探索归纳）（2）如图①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC为∠BOD的角平分线. 猜想∠AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.
（问题解决）（3）如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？
下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为（ ）
| A．4n+1 | B．4n﹣1 | C．3n﹣2 | D．3n+2 |