（1）观察下列各式：……试用你发现的规律填空：，。（2）请你用含有一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的_刷题宝

题干

（1）观察下列各式：

……试用你发现的规律填空：

，

。
（2）请你用含有一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-04 10:29:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知x≠1，计算：（1﹣x）（1+x）＝1﹣x²，（1﹣x）（1+x+x²）＝1﹣x³．
（1）观察以上各式并猜想：（1﹣x）（1+x+x²+……+xⁿ）＝_____（n为正整数）．
（2）根据你的猜想计算：
①（1﹣2）（1+2+2²+23+2⁴+2⁵）＝_____；
②2+2²+2³+…+2ⁿ＝_____（n为正整数）．

同类题2

个连续自然数的和,由于式子比较长，

书写不方便,为了简便起见，我们将其表示为

”是求和符号,如

,通过对以上材料的阅读，计算

同类题3

观察下列等式

，
将以上三个等式两边分别相加得：

，
（1）猜想并写出：

（2）直接写出下列各式的计算结果：
①

同类题4

观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.
根据你发现的规律,请写出:
(1)当a=19时,求b,c的值;
(2)当a=2n+1时,求b,c的值;
(3)用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.

同类题5

，…满足下列条件：

…，依此类推，则

的值为（）

相关知识点