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- + 多边形及其内角和
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- 多边形的内角和
- 多边形的外角和
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- 实践与应用（暂存）
发现
如图1，在有一个“凹角∠A1A2A3”n边形A1A2A3A4……An中（n为大于3的整数），∠A1A2A3＝∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣（n﹣4）×180°．
验证
（1）如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．
（2）证明3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．
延伸
（3）如图4，在有两个连续“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四边形A1A2A3A4……An中（n为大于4的整数），∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣（n﹣ ）×180°．
如图1，在有一个“凹角∠A1A2A3”n边形A1A2A3A4……An中（n为大于3的整数），∠A1A2A3＝∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣（n﹣4）×180°．
验证
（1）如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．
（2）证明3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．
延伸
（3）如图4，在有两个连续“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四边形A1A2A3A4……An中（n为大于4的整数），∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣（n﹣ ）×180°．
如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（ ）
| A．24m | B．32m | C．40m | D．48m |
设A、B、C、D为平面上任意四点，如果其中任意三点不在同一直线上，则△ABC、△ABD、△ACD、△BCD中至少存在一个三角形的某个内角满足（ ）
| A．不超过 15° | B．不超过 30° | C．不超过 45° | D．以上都不对 |
如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O．若与∠1、∠2、∠3、∠4相邻的四个外角的和等于230°，则∠BOD的度数为_____度．
