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初中数学
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发现
如图1,在有一个“凹角∠
A
1
A
2
A
3
”
n
边形
A
1
A
2
A
3
A
4
……
A
n
中(
n
为大于3的整数),∠
A
1
A
2
A
3
=∠
A
1
+∠
A
3
+∠
A
4
+∠
A
5
+∠
A
6
+……+∠
A
n
﹣(
n
﹣4)×180°.
验证
(1)如图2,在有一个“凹角∠
ABC
”的四边形
ABCD
中,证明:∠
ABC
=∠
A
+∠
C
+∠
D
.
(2)证明3,在有一个“凹角∠
ABC
”的六边形
ABCDEF
中,证明;∠
ABC
=∠
A
+∠
C
+∠
D
+∠
E
+∠
F
﹣360°.
延伸
(3)如图4,在有两个连续“凹角
A
1
A
2
A
3
和∠
A
2
A
3
A
4
”的四边形
A
1
A
2
A
3
A
4
……
A
n
中(
n
为大于4的整数),∠
A
1
A
2
A
3
+∠
A
2
A
3
A
4
=∠
A
1
+∠
A
4
+∠
A
5
+∠
A
6
……
+∠
A
n
﹣(
n
﹣
)×180°.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 09:39:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个多边形的内角和比外角和多540°,这个多边形为( )
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形
同类题2
已知一个正多边形的每个外角等于45°,则这个正多边形是( )
A.正五边形
B.正六边形
C.正七边形
D.正八边形
同类题3
过
n
边形的一个顶点有7条对角线,
m
边形有
m
条对角线,
p
边形没有对角线,
q
边形的内角和与外角和相等,求
q
(
n
-
m
)
p
的值.
同类题4
一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是__.
同类题5
一个n边形的内角和是外角和2倍,则n的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
相关知识点
图形的性质
四边形
多边形及其内角和
多边形的外角和
多边形内角和与外角和综合