- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 勾股定理及应用
- + 勾股定理的逆定理
- 判断三边能否构成直角三角形
- 图形上与已知两点构成直角三角形的点
- 在网格中判断直角三角形
- 利用勾股定理的逆定理求解
- 勾股定理逆定理的实际应用
- 勾股定理逆定理的拓展问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
，
，
，
，
．
的长．
的线段有（ ）
，2如图，为了庆祝祖国70周年大庆，某彩灯工厂设计了一款彩灯.平面上，不同颜色的彩色线段从
点发出，恰好依次落到边长为1的小正方形格点上，形成美丽的灯光效果，烘托了快乐的节日氛围.则
的长度为___________.照此规律，
的长度为___________.
点发出，恰好依次落到边长为1的小正方形格点上，形成美丽的灯光效果，烘托了快乐的节日氛围.则的长度为___________.照此规律，的长度为___________.
，7，
问题情境：已知Rt△ABC的周长为30，斜边长c=13，求△ABC的面积．、
解法展示：设Rt△ABC的两直角边长分别为a，b，则a+b+c=①______，
因为c=13，所以a+b=②______，
所以（a+b）2=③______，所以a2+ b2+④_____=289．
因为a2+b2=c2，所以c2+2ab=289，
所以⑤______+2ab=289，所以ab=⑥______（第1步），
所以△ABC的面积=
ab=×⑦______=⑧______（第2步）．
合作探究：(1)对解法展示进行填空．
(2)上述解题过程中，由第1步到第2步体现出来的数学思想是______（填序号）．
①整体思想；②数形结合思想；③分类讨论思想．
方法迁移：
(3)已知一直角三角形的面积为24，斜边长为10，求这个直角三角形的周长．
解法展示：设Rt△ABC的两直角边长分别为a，b，则a+b+c=①______，
因为c=13，所以a+b=②______，
所以（a+b）2=③______，所以a2+ b2+④_____=289．
因为a2+b2=c2，所以c2+2ab=289，
所以⑤______+2ab=289，所以ab=⑥______（第1步），
所以△ABC的面积=
ab=×⑦______=⑧______（第2步）．合作探究：(1)对解法展示进行填空．
(2)上述解题过程中，由第1步到第2步体现出来的数学思想是______（填序号）．
①整体思想；②数形结合思想；③分类讨论思想．
方法迁移：
(3)已知一直角三角形的面积为24，斜边长为10，求这个直角三角形的周长．
，
， 
在
中，
、
、
三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将的面积直接填写在横线上．__________________
（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为
、
、
（
），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为
）画出相应的，并求出它的面积．
（3）若△ABC三边的长分别为
、
、
(m＞0，n＞0，且m≠n)，请利用图③的长方形网格试运用构图法求出这三角形的面积．
中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将
的面积直接填写在横线上．__________________（2）我们把上述求
面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．（3）若△ABC三边的长分别为
、、 (m＞0，n＞0，且m≠n)，请利用图③的长方形网格试运用构图法求出这三角形的面积．
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