阅读材料，并完成相应任务.
2000多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，不但因为这个定理重要、基本，还因为这个定理贴近人们的生活实际，所以很多人都探讨、研究它的证明，新的证法不断出现.
下面的图形是传说中毕达哥拉斯的证明图形：
证明：①在图1中，∵
4个直角三角形的面积+两个正方形的面积
=4× + + .
②在图2中，∵
4个直角三角形的面积+正方形的面积
=4× + .
∴4× + + =4× + .
整理得：
∴ .
任务：（1）将材料中的空缺部分补充完整；
（2）如图3，在△ABC中，∠A=60°,∠ACB=75°，CD⊥AB，AC=4，求BC的长.
2000多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，不但因为这个定理重要、基本，还因为这个定理贴近人们的生活实际，所以很多人都探讨、研究它的证明，新的证法不断出现.
下面的图形是传说中毕达哥拉斯的证明图形：
证明：①在图1中，∵
4个直角三角形的面积+两个正方形的面积=4× + + .
②在图2中，∵
4个直角三角形的面积+正方形的面积=4× + .
∴4× + + =4× + .
整理得：
∴ .
任务：（1）将材料中的空缺部分补充完整；
（2）如图3，在△ABC中，∠A=60°,∠ACB=75°，CD⊥AB，AC=4，求BC的长.
如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为( )
| A．115cm | B．125cm | C．135cm | D．145cm |
一只渔船在灯塔C的正西方向10海里的A处，以20海里/时的速度沿北偏东30°方向行驶．
（1）多长时间后，渔船距灯塔最近？
（2）多长时间后，渔船行驶到灯塔的正北方向？此时渔船距灯塔有多远？（其中：202-102=17.32）
（1）多长时间后，渔船距灯塔最近？
（2）多长时间后，渔船行驶到灯塔的正北方向？此时渔船距灯塔有多远？（其中：202-102=17.32）
小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 ．
八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．你能将旗杆的高度求出来吗？
