如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.
【小题1】请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;
【小题2】以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形;
【小题3】设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.
【小题1】请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;
【小题2】以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形;
【小题3】设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.

正方形网格中,每个小正方形的边长为1.图1所示的矩形是由4个全等的直角
梯形拼接而成的(图形的各顶点都在格点上;拼接时图形互不重叠,不留空隙),如果用这
4个直角梯形拼接成一个等腰梯形,那么(1)仿照图1,在图2中画出一个拼接成的等腰梯
形;(2)这个拼接成的等腰梯形的周长为________.

梯形拼接而成的(图形的各顶点都在格点上;拼接时图形互不重叠,不留空隙),如果用这
4个直角梯形拼接成一个等腰梯形,那么(1)仿照图1,在图2中画出一个拼接成的等腰梯
形;(2)这个拼接成的等腰梯形的周长为________.


如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形的面积为100,小正方形的面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列4个说法:
①
;②x-y=2;③
;④x+y="14." 其中说法正确的是 (只填序号)
①



在如图所示的
方格中,每个小正方形的边长都是
,按下列要求画格点梯形(顶点都在格点上的梯形)并直接写出所画梯形的周长.

(1)在图1中画出一腰长为
的梯形;
(2)在图2中画出一底边长为
的梯形.



(1)在图1中画出一腰长为

(2)在图2中画出一底边长为

已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式:
(其中
、
、
为三角形的三边长,
为面积,其中
).
(1)若已知三角形的三边长分别为2、3、4,试运用公式,计算该三角形的面积
;
⑵现在我们不用以上的公式计算,而运用初中学过的数学知识计算,你能做到吗?请试试.:如图,△ABC中AB=7,AC=5,BC=8,求△ABC的面积.(提示:作高AD,设
)






(1)若已知三角形的三边长分别为2、3、4,试运用公式,计算该三角形的面积

⑵现在我们不用以上的公式计算,而运用初中学过的数学知识计算,你能做到吗?请试试.:如图,△ABC中AB=7,AC=5,BC=8,求△ABC的面积.(提示:作高AD,设


一、阅读理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C为直角,则
;
(2)若∠C为为锐角,则
与
的关系为:
证明:如图过A作AD⊥BC于D,则BD=BC-CD=a-CD

在△ABD中:AD2=AB2-BD2
在△ACD中:AD2=AC2-CD2
AB2-BD2= AC2-CD2
c2-(
-CD)2= b2-CD2
∴
∵
>0,CD>0
∴
,所以:
(3)若∠C为钝角,试推导
的关系.
二、探究问题:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是钝角三角形,求第三边c的取值范围.
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C为直角,则

(2)若∠C为为锐角,则



证明:如图过A作AD⊥BC于D,则BD=BC-CD=a-CD

在△ABD中:AD2=AB2-BD2
在△ACD中:AD2=AC2-CD2
AB2-BD2= AC2-CD2
c2-(

∴

∵

∴


(3)若∠C为钝角,试推导

二、探究问题:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是钝角三角形,求第三边c的取值范围.
如右图,△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2 , l2,l3之间的距离为3 ,则AC的长是()


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |