- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 三角形内角和定理的证明
- 与平行线有关的三角形内角和问题
- + 与角平分线有关的三角形内角和问题
- 三角形折叠中的角度问题
- 三角形内角和定理的应用
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
中，
与
的平分线交于点
.若
，则
______．
和
分别平分
和
，若
，则
__________. 
中，
平分
，
.已知
，
，则
的度数为（ ）
中，
，
，
的外角
的平分线
交
的延长线于点
.
的度数；
是
延长线上一点，过点
，交
的延长线于点
.求证：
.
为
三边垂直平分线的交点，且
，则
的度数为（ ）
如图，△ABC中，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠C＝68°，∠DAE的度数（ ）
| A．13° | B．15° | C．20° | D．22 |
如图1,在平面直角坐标系中，点A(0,4)，C(2,0).
（1）三角形
的面积= ；
（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿
轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿
轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束，AC的中点D的坐标是(1,2)，设运动时间为
秒，问:是否存在这样的
,使
若存在,请求出的值；若不存在,请说明理由；
（3）如图2，点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO,点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF，点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中,以下两个式子:
哪个式子为定值,请求出这个定值．
（1）三角形
的面积= ；（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿
轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束，AC的中点D的坐标是(1,2)，设运动时间为秒，问:是否存在这样的,使若存在,请求出的值；若不存在,请说明理由；（3）如图2，点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO,点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF，点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中,以下两个式子:
哪个式子为定值,请求出这个定值．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CF平分∠AC
A． （1）求∠ACE的度数． （2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=75°，求证：△CFD是直角三角形． |
探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝ °；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数．
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝ °；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数．
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝（ ）
| A．100° | B．115° | C．125° | D．130° |